天体运动速度来自天体力平衡运动,地球同步卫星轨道半径的算法是依赖于力平衡运动,地球同步卫星轨道半径等于卫星轨道曲率曲圆半径,即两径合一,地球的质心就是卫星运动的曲率曲圆心,因而两心合一。同步卫星垂直引力线匀速圆周运动,即速度不变化就是切线力为零,是单纯的离心力与万有引力大小相等方向相反的力平衡运动。卫星轨道公式:离心力强度与引力场强度的比等于一,即离心力加引力为零。或者,离心力与向心力二力平衡失重运动。
已知:G, M, T, Rm
万有引力常数: G=6.67*10^-11米^3 /千克·秒^2.
地球质量: M=5.98*10^24千克
地球自转周期秒:T =23小时56分04秒
地球赤道半径: Rm = 6378.39千米 = 6378千米
待求:卫星轨道半径: e=0
卫星轨道高度: h = a-Rm
卫星运动速度: V=ω*a 公里/秒
计算:地球引力常数: GM=6.67*5.98*10^13米^3 /秒^2 = 3.98866E+14米^3 /秒^2
地球自转周期秒:T=(23*60+56)*60+4秒 = 8.6164E+4秒 = 86164秒
地球自转角速度:ω=2π/T =2*3.14159/ 86164 = 7.29211736E-5弧度/秒
卫星轨道半径: a =(GM/ω^2)^(1/3) = 42238公里
卫星轨道高度: h = a-Rm = 42238-6378 = 35860公里
卫星运动速度: V =ω*a = 7.29211736E-5*4.2238E+4 = 3.08公里/秒