牛顿水桶实验

 

 

 

牛顿水桶实验教学软件

1、旋转法距三角形MND形成了抛物线圆锥体。

 

教学软件演示说明:

点说明抛物线圆锥体是以顶点A为原点的直角坐标系。
点O--O圆心O、抛物线顶点曲率圆心,也就是最小曲率圆心、近尖点、静止点
点F--1 焦点F、极坐标系的原点(r,o)、极点、抛物线圆心、抛物线三角形的外心
点A--2 顶点A、直角坐标系原点(x,y)、静止点在抛物线旋转轴上
点N--3 法点N、是过动点M法线与极轴的交点
点T--4 切点T、是过动点M切线与极轴的交点
点D--5 圆心D、是动点M的旋转圆心,该点在极轴上
点M--6 动点M、是抛物线的轨迹。 动点M的横坐标R=DM半径, 动点M的纵坐标Z=H=AD高,
点E--7 法点N、的垂足、该点在极径上
点V--8 中点V、在横坐标上是切距MT的中点V、MV线段=VT线段
点L--9 中点L、在欧拉线上是法距MN的中点L、ML线段=LN线段
点B--10 支点B、传动比与杠杆比的支点
点Q--11 中点Q、是MD线段的中点Q,MQ线段=QD线段。
点03--12圆心O3、抛物线曲率圆心O3,又是离心力的圆心,O3M线段=L3=L0/cos3∠FMO3
点C--13费心C、抛物线圆锥三角形的费心C、
点G--14重心G、抛物线圆锥三角形的重心G、
点H--15垂心H、抛物线圆锥三角形的垂心H、
点W--16内心W、抛物线圆锥三角形的内心W、

线段说明:
相关常量: L0、Tω、g、mg a=ω2 L0 =g
相关变量:L1、R、L2、FL、FR

1、最小曲率半径 L0 =AO=ND(=次法距 DN) 是常量 是尺度
2、抛物线圆直径 NT=L2 是变量。
3、抛物线圆半径 FM=FN=FT= 是变量。
4、水平圆半径MD=R、离心力的力臂MD=R、半径=动点(质点系)动量矩 变量。R=L0 tgθ
5、法距MN=L1 是变量。
6、切距MT=T1 是变量。
7、次法距DN= 是常量
8、次切距DT=L0是变量。
9、速度 V=ωR 是变量。
10、掠面速度 J0 =ωR2 =VR 是变量。常变常变
11、重力mg=m*g 是常量
12、水平离心力FR =mωV
13、法线合力 FL = 是变量。
14、角速度 ω = 2π/T = V/R = 是常量

抛物线的相关变量公式:
令K=2 它是倍数如:R=L0*K FR= mg*K
法线θ依赖于变量定义域:K=tgθ= R/L0
法线-是法线与轴的夹角θn=∠MNF=∠FMN;在极坐标系中是自变量,在直角坐标系中是因变量。
切线角-是切线与轴的夹角θt=∠MTF;
极角-是极径MF与极轴的夹角θ=∠MFN =2θt。

法距三角形ΔNMD说明:
三点:法点N、动点M、圆心D
三角:法线角、切线角、垂直角
三边:法距NM=L1、半径 MD= R、 次法距 DN=L0
三力法线合力FL、水平离心力FR、重力mg 法距三角形与力矩三角形是相似三角形。
力矩三角形说明:
力矩三角形与法距三角形是相似三角形,对应角相等,对应边成比例。
三力重力mg、水平离心力FR、法线合力FL 。
水平离心力的水平力臂MD= R旋转半径=动点(质点系)动量矩。

 

2、两个人在“魔”球中实际的位置,他们处于相对静止,绝对旋转运动状态
(可参考《趣味物理学》续)

 



软件运行屏幕录像动画

 

 

Copyright © 2009 All Rights Reserved 辩证力学研究所(筹) 版权所有 皖ICP备06007761号
 管理员QQ:1609226942 建议IE6.0*1280×800以上分辨率浏览本网站